Математика и Физика
21/10/2009 09:23![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
nechamanПо р. Маниту соотношение математики и физики напоминает соотношение Истины и Реальности.
Математика является конструкциями ума, оторванными от жизни. Физика же пытается отразить реальность. И тем не менее математические модели замечательно работают в физике, в чем р.Маниту видит удивительное проявление единства мира.
Я тут задумалась, что математика начиналась с дискретного описания мира, и пришла к понятию непрерывности, а физика, наоборот, прешла от представления о непрерывном мире, к пониманию его дискретности. И что это нам говорит? Понятия не имею.
Математика является конструкциями ума, оторванными от жизни. Физика же пытается отразить реальность. И тем не менее математические модели замечательно работают в физике, в чем р.Маниту видит удивительное проявление единства мира.
Я тут задумалась, что математика начиналась с дискретного описания мира, и пришла к понятию непрерывности, а физика, наоборот, прешла от представления о непрерывном мире, к пониманию его дискретности. И что это нам говорит? Понятия не имею.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 21/10/2009 10:29 (UTC)Про непрерывность и дискретность пока не готов.
no subject
Date: 21/10/2009 11:07 (UTC)Математика, это вроде игры, которая берет вещи из мира и переставляет их всякими способами, строит из них конструкции.
Потом почему-то оказывается, что эти фантастические конструкции хорошо описывают реальные физические объекты.
Геометрия Лобачевского вовсе не претендовала на то, чтобы быть полезной в реальности. Она, действовала по принципу анекдота "Зачем в слове Хаим буква Р". И то, что потом оказывается, что в слово Хаим таки имеет смысл вставить букву Р - просто удивительно.
no subject
Date: 21/10/2009 12:45 (UTC)А все дело в Адаме. Разделил он энергию на плюс-минус (если я правильно понимаю произошедшее).
Может, до Адама и не было этой дуальности???
А создание математики тоже обслуживало сначала землемерные и баллистические заказы. Это потом они уже поселились в своих математических дебрях...
no subject
Date: 21/10/2009 13:09 (UTC)no subject
Date: 21/10/2009 13:17 (UTC)no subject
Date: 21/10/2009 13:23 (UTC)no subject
Date: 21/10/2009 16:00 (UTC)no subject
Date: 21/10/2009 21:10 (UTC)Ряд, понятно, неполный.
no subject
Date: 23/10/2009 02:35 (UTC)дискретность в математике весьма раздражала древних математиков. пифагорская школа вроде знала об иррациональных числах но держала это в секрете.
no subject
Date: 23/10/2009 02:39 (UTC)no subject
Date: 23/10/2009 02:58 (UTC)Посмотрел в википедии:
ситуация, в которой противоречащие друг другу высказывания об одном и том же объекте имеют логически равноправное обоснование, и их истинность или ложность нельзя обосновать в рамках принятой парадигмы
В физике (или в математике, я тут не очень могу провести границу) как раз примерно понятно, когда систему можно описывать как дискретную, а когда - как непрерывную. Зависит от того, какие вопросы мы задаем. В частности, одну и ту же систему можно описывать двумя подходами, сочетая плюсы обоих. Примерно этим я и занимаюсь как в моделировании поведения большого числа клеток, так и в моделировании гранулярных систем (большое число неупруго сталкивающихся макроскопических частиц). Дискретный подход хорош тем, что описывает отдельные частицы. А непрерывный - тем, что позволяет использовать математический аппарат, с помощью которого можно описать всякие коллективные явления типа неустойчивостей.
no subject
Date: 23/10/2009 04:14 (UTC)но в любом случае, имхо, то описание которое дала Нехама (особ. математике как игре - т.е. прямо по Гильберту) - оно вполне современно, и справедливость такого взгляда на математику (и физику) более давнего времени совершенно неочевидна (и мне лично сомнительна).
а вторая кантовская антиномия как раз и обсуждает континуум и дискретность и как одно неизменно сводится к другому (как потом и выявилось в физике). по Канту, если я понимаю правильно, это сигнализирует неадекватность подхода (в частности, заметывание под ковер отношения наблюдателя и наблюдаемого) - это кажется было в его Критике Чистого Разума, где он сделал слово "метафизика" ругательным. :)
no subject
Date: 23/10/2009 08:07 (UTC)no subject
Date: 23/10/2009 08:24 (UTC)А то, что трудно точно определить провести границу, это потому что вообще трудно определить, что такое наука вообще, и конкретно, отдельную науку в частности. Как говорит тут ПП - это парадигма.
Соответственно я и не претендую на точность, а просто высказываю свои ощущения. Типа - наблюдатель. А наблюдаемое - оно совсем другое.
no subject
Date: 23/10/2009 10:10 (UTC)no subject
Date: 24/10/2009 13:58 (UTC)no subject
Date: 24/10/2009 20:58 (UTC)мазаль тов, пусть будет хорошо, интересно и правильно :)
no subject
Date: 24/10/2009 22:27 (UTC)Я только с днём рожденья Вас поздравлю? Счастья Вам и успеха хочу во всём пожелать! :-)
no subject
Date: 25/10/2009 03:28 (UTC)no subject
Date: 25/10/2009 05:56 (UTC)no subject
Date: 25/10/2009 06:25 (UTC)no subject
Date: 25/10/2009 06:31 (UTC)С новой дискретностью посреди непрерывности!)
no subject
Date: 25/10/2009 07:41 (UTC)Спасибо.
no subject
Date: 25/10/2009 07:58 (UTC)no subject
Date: 25/10/2009 09:37 (UTC)Нужно нам новую науку - лирическую математику, поверить гармонией алгебру.